На линии, на связи. Это слово означает подключённость к Сети и работу с ней в реальном времени. Например, когда вы говорите по телефону, то это - On-Line, а когда получаете письмо - Off-Line. Поэтому On-line конференция (тот же чат, но на деловую тему), означает, что участники разговора сидят по домам или на работе, но все в этот момент подключены к Интернету. Выражение "On-Line сервис" означает какой-то сервис предоставляемый в Сети в реальном времени. Например та же Аська.